Die logarithmische Verteilung in der Natur

Bereits vor 30 Jahren entdeckten Biologen (Schmidt-Nielsen, Shnoll, Tschislenko, Shirmunski u.a.), dass Organismen, deren Körpergrößen in bestimmten Wertebereichen liegen, wesentlich bessere Überlebens- und Fortpflanzungsmöglichkeiten haben. Verblüffenderweise spielt dabei ihre Artenzugehörigkeit keine wesentliche Rolle. Die entscheidende Entdeckung gelang dem russisch-ukrainischen Biologen Tschislenko. 1981 veröffentlichte er das Ergebnis einer 23-jährigen (!) Recherche: Die biologisch günstigen Wertebereiche sind in gleichen Abständen auf einer logarithmisch geeichten Skala wiederzufinden. Tschislenko konnte diese Tatsache nachweisen für 4727 Arten der Säugetiere, über 5.000 Arten der Kriechtiere, 452 Vogelarten, etwa 1.900 Amphibienarten, 381 Arten der Süßwasserfische, 218 Fischarten des Nordpolarmeeres, über 21.000 Arten der Insekten sowie unzählige Pflanzen-, Pilz- und Bakterienarten. In diesem Zusammenhang spricht man heute von einer logarithmischen Skaleninvarianz in den Häufigkeitsverteilungen der biologischen Arten in Abhängigkeit von den Körpergrößen und -massen der Organismen.

Etwa zur gleichen Zeit entdeckten Physiker das Phänomen der logarithmischen Skaleninvarianz (scaling) in den Häufigkeitsverteilungen der Elementarteilchen in Abhängigkeit von ihrer Ruhemasse (Bjorken, Feinmann, Müller). 1982 gelang Müller der Nachweis für alle bekannten Teilchen, Kerne und Atome sowie Asteroiden, Monde, Planeten und Sterne. Scaling ist ein globales Phänomen, vielleicht sogar der Bauplan des Universums.

Die logarithmische Verteilung ist in der Natur keine Ausnahme sondern die Regel. Die Ursache dazu liegt letztlich in den exponentiellen Wachstumsprozessen. Es ist deshalb nicht verwunderlich, sondern ausdrücklich zu erwarten, dass die logarithmische Normalverteilung in einer ganzheitlichen Theorie zur Natur erscheinen muss.

20 Jahre Forschung und Entwicklung

Systeme, die im linearen Raum sehr weit voneinander entfernt sind, können im logarithmischen Raum der Maßstäbe ziemlich nahe beieinander liegen. Unsere Sonne und Alpha Centauri sind im liniearen Raum über 4 Lichtjahre voneinander entfernt. Im logarithmischen Raum der Maßstäbe sind sie jedoch unmittelbare Nachbarn. Wenn man das einmal begriffen hat, ist es auch nicht mehr allzu schwer, physikalische Bedingungen zu schaffen, die eine Kommunikation im logarithmischen Raum ermöglichen. Konkret: Zwei Elektronen im gleichen Quantenzustand, die tausende Kilometer voneinander entfernt sind, befinden sich im logarithmischen Raum der Maßstäbe praktisch an einem Punkt. Dieser Sachverhalt erklärt nicht nur eine ganze Reihe quantenmechanischer Phänomene, sondern ist auch Basis einer völlig neuen Technologie der Telekommunikation..

Dieses besondere Global Scaling-Verfahren (Global Scaling Quanten-Teleportation) ist das Ergebnis jahrzehntelanger Forschungs-arbeit, die 1982 unter der Leitung von Dr. Hartmut Müller an der Akademie der Wissenschaften der UDSSR begann. Ähnliche Forschungen werden heute weltweit durchgeführt, z.B. am California Institute of Technology, an der Universität zu Genf, der Universität Innsbruck und am PEAR Laboraty der Princeton University.

Wir hören und sehen logarithmisch

Alle unsere Sinne nehmen den Logarithmus eines Signals wahr, nicht die lineare Intensität des Signals selbst. Deshalb messen wir Lautstärke in Dezibel, also in logarithmischen Einheiten. Töne, deren Frequenzen sich um das Doppelte, Vier- oder Achtfache unterscheiden, nehmen wir als a, a’, a”, als gleiche Töne wahr. Diese Eigenschaft unseres Gehörs ermöglicht es uns, Harmonie von Dissonanz zu unterscheiden. Die harmonische Tonfolge 1/2 (Oktave), 2/3 (Quinte), 3/4 (Quarte), 4/5 (Terz) usw. ist nicht nur logarithmisch sondern sogar logarithmisch-hyperbolisch skaleninvariant (= Global Scaling). Doch damit nicht genug. Logarithmisch geeicht sind die Hauptarbeitsfrequenzen unserer Lunge (15/min.), des Herzens (67/min.), des Gehirns (5 Hz), der Sehnerven (100 Hz), der Stimmbänder (450 Hz), des Trommelfells (2000 Hz) sowie Resonanzfrequenzen des Skeletts (9000 Hz). Logarithmisch geeicht ist unser Geruchssinn, unser Tastsinn, und unser Sehvermögen.